Решете x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Добавете 13 от двете страни.

$$2x^{2}=130+13$$

Съберете 130 и 13, за да се получи 143.

$$2x^{2}=143$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Извадете 130 и от двете страни.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Извадете 130 от -13, за да получите -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -143 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$