Решете x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Изразете \frac{\frac{3}{2}}{2} като една дроб.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Извадете \frac{3}{2} и от двете страни.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$