Решете x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}+25=55$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$x^{2}=55-25$$

Извадете 25 от 55, за да получите 30.

$$x^{2}=30$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}+25=55$$

Извадете 55 и от двете страни.

$$x^{2}+25-55=0$$

Извадете 55 от 25, за да получите -30.

$$x^{2}-30=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -30 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Получете корен квадратен от 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{30}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$