Решете x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$x^{2}+144=256$$

Извадете 144 и от двете страни.

$$x^{2}=256-144$$

Извадете 144 от 256, за да получите 112.

$$x^{2}=112$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$x^{2}+144=256$$

Извадете 256 и от двете страни.

$$x^{2}+144-256=0$$

Извадете 256 от 144, за да получите -112.

$$x^{2}-112=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -112 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Получете корен квадратен от 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=4\sqrt{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$