Решете x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Опростявайте.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -6, за да получите -4.

$$x^{-4}$$