Решете x^2*x

$${ x }^{ 2 } \times x$$

Диференциране по отношение на x

$$3x^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{2}x^{1-1}+x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$x^{2}+2x^{1+1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}+2x^{2}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(1+2\right)x^{2}$$

Съберете 1 с 2.

$$3x^{2}$$

Изчисляване

$$x^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$x^{3}$$