Решете x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 24 и получавате 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Съберете 100 и 576, за да се получи 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$0=-20x+676$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-20x+676=0$$

Извадете 676 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-20x=-676$$

Разделете двете страни на -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Намаляване на дробта \frac{-676}{-20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -4.

$$x=\frac{169}{5}$$