Решете x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 от \frac{1}{2}, за да получите -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2 от \frac{1}{2}, за да получите -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Добавете \frac{3}{2} от двете страни.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и \frac{3}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Умножете -4 по \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Получете корен квадратен от -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$