Решете x^2<6x

$${ x }^{ 2 } < 6x$$

Решаване за x

$$x\in \left(0,6\right)$$

Стъпки на решението

Извадете 6x и от двете страни.

$$x^{2}-6x<0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-6\right)<0$$

За да бъде произведението отрицателно, x и x-6 трябва да бъдат с противоположни знаци. Разгледайте случая, когато x е положително, а x-6 е отрицателно.

$$x>0 x-6<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\in \left(0,6\right).

$$x\in \left(0,6\right)$$

Разгледайте случая, когато x-6 е положително, а x е отрицателно.

$$x-6>0 x<0$$

Това е невярно за всяко x.

$$x\in \emptyset$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x\in \left(0,6\right)$$