Решете x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Опростявайте.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Опростявайте.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 2, за да получите -2.

$$x^{-2}$$