Решете x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Диференциране по отношение на x

$$2x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Опростявайте.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Опростявайте.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Изчисляване

$$x^{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -3 и 5, за да получите 2.

$$x^{2}$$