Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

a+b=-6 ab=1\times 9=9
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като p^{2}+ap+bp+9. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-9 -3,-3
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 9 на продукта.
-1-9=-10 -3-3=-6
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-3 b=-3
Решението е двойката, която дава сума -6.
\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)
Напишете p^{2}-6p+9 като \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).
p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)
Фактор, p в първата и -3 във втората група.
\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Разложете на множители общия член p-3, като използвате разпределителното свойство.
\left(p-3\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
factor(p^{2}-6p+9)
Този тричлен има формата на тричленен квадрат, може би умножена с общ множител. Тричленните квадрати могат да се разложат чрез намиране на квадратните корени на първия и последния член.
\sqrt{9}=3
Намерете корен квадратен от последния член, 9.
\left(p-3\right)^{2}
Квадратът на тричлен е квадратът на бинома, който е сумата или разликата на квадратните корени на първия и последния член, като знакът се определя от знака на средния член на квадрата на тричлена.
p^{2}-6p+9=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Повдигане на квадрат на -6.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Умножете -4 по 9.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Съберете 36 с -36.
p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Получете корен квадратен от 0.
p=\frac{6±0}{2}
Противоположното на -6 е 6.
p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 3 и x_{2} с 3.