Решете n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Решаване за x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете n^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Извадете 2y^{2} и от двете страни.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Извадете 2y и от двете страни.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Разделете -n^{2}-2y^{2}-2y-1 на 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Решаване за n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Решаване за n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$