Решете a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Разлагане на множители

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Стъпки на решението

Напишете a^{8}-b^{8} като \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Сметнете a^{4}-b^{4}. Напишете a^{4}-b^{4} като \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Сметнете a^{2}-b^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Изчисляване

$$a^{8}-b^{8}$$