Решете 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 99 и получавате 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 125 и получавате 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Извадете 9801 и от двете страни.

$$x^{2}=15625-9801$$

Извадете 9801 от 15625, за да получите 5824.

$$x^{2}=5824$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 99 и получавате 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 125 и получавате 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Извадете 15625 и от двете страни.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Извадете 15625 от 9801, за да получите -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -5824 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Получете корен квадратен от 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=8\sqrt{91}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$