Решете 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 45 и получавате 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2025+x^{2}=81$$

Извадете 2025 и от двете страни.

$$x^{2}=81-2025$$

Извадете 2025 от 81, за да получите -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Уравнението сега е решено.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 45 и получавате 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2025+x^{2}=81$$

Извадете 81 и от двете страни.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Извадете 81 от 2025, за да получите 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 1944 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Умножете -4 по 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Получете корен квадратен от -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$