Решете 7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2)

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

Изчисляване

$$60760$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 5 и 9, за да се получи 14.

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 14 и 16, за да се получи 30.

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 30 и 25, за да се получи 55.

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 55 и 36, за да се получи 91.

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 91 и 49, за да се получи 140.

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 140 и 64, за да се получи 204.

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 204 и 81, за да се получи 285.

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 285 и 100, за да се получи 385.

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 385 и 121, за да се получи 506.

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 506 и 144, за да се получи 650.

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

Съберете 650 и 169, за да се получи 819.

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 14 и получавате 196.

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

Съберете 819 и 196, за да се получи 1015.

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$49\left(1015+225\right)$$

Съберете 1015 и 225, за да се получи 1240.

$$49\times 1240$$

Умножете 49 по 1240, за да получите 60760.

$$60760$$

Разлагане на множители

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$