Решете 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$49+x^{2}=169$$

Извадете 49 и от двете страни.

$$x^{2}=169-49$$

Извадете 49 от 169, за да получите 120.

$$x^{2}=120$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$49+x^{2}=169$$

Извадете 169 и от двете страни.

$$49+x^{2}-169=0$$

Извадете 169 от 49, за да получите -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -120 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Получете корен квадратен от 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=2\sqrt{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$