Решете 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$49+x^{2}=121$$

Извадете 49 и от двете страни.

$$x^{2}=121-49$$

Извадете 49 от 121, за да получите 72.

$$x^{2}=72$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$49+x^{2}=121$$

Извадете 121 и от двете страни.

$$49+x^{2}-121=0$$

Извадете 121 от 49, за да получите -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -72 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Получете корен квадратен от 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=6\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$