Решете 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{x}=216$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$