Решете 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Решаване за x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$6^{22x-3}=1$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Разделете двете страни на 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$