Решете 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Решаване за x

$$x=5$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{x+1}=15625$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x=6-1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$