Решете 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$25+x^{2}=36$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$x^{2}=36-25$$

Извадете 25 от 36, за да получите 11.

$$x^{2}=11$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$25+x^{2}=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$25+x^{2}-36=0$$

Извадете 36 от 25, за да получите -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -11 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Получете корен квадратен от 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{11}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{11}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$