Решете 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$5^{2x-6}=1$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Съберете 6 към двете страни на уравнението.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{6}{2}$$