Решете 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$9=625+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$625+x^{2}=9$$

Извадете 625 и от двете страни.

$$x^{2}=9-625$$

Извадете 625 от 9, за да получите -616.

$$x^{2}=-616$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$9=625+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$625+x^{2}=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$625+x^{2}-9=0$$

Извадете 9 от 625, за да получите 616.

$$616+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 616 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Умножете -4 по 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Получете корен квадратен от -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$