Решете 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{-2x+8}=81$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Извадете 8 и от двете страни на уравнението.

$$-2x=4-8$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$