Решете 2^-4*3^2*2^-2*5^2*{2}^-5

$${ 2 }^{ -4 } \times { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -2 } \times { 5 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -5 }$$

Изчисляване

$$\frac{225}{2048}\approx 0,109863281$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и -2, за да получите -6.

$$2^{-6}\times 3^{2}\times 5^{2}\times 2^{-5}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и -5, за да получите -11.

$$2^{-11}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

Изчислявате -11 на степен 2 и получавате \frac{1}{2048}.

$$\frac{1}{2048}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{1}{2048}\times 9\times 5^{2}$$

Умножете \frac{1}{2048} по 9, за да получите \frac{9}{2048}.

$$\frac{9}{2048}\times 5^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{9}{2048}\times 25$$

Умножете \frac{9}{2048} по 25, за да получите \frac{225}{2048}.

$$\frac{225}{2048}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {11}} = 0,10986328125$$