Решете 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Решаване за x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$10095^{x}=4$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Разделете двете страни на \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$