Решете 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 144-24x+x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Извадете 144 от 64, за да получите -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Извадете 24x и от двете страни.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$100-24x=-80$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$-24x=-80-100$$

Извадете 100 от -80, за да получите -180.

$$-24x=-180$$

Разделете двете страни на -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Намаляване на дробта \frac{-180}{-24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -12.

$$x=\frac{15}{2}$$