Решете 1^2+2^2+4^2+5^2+{7}^{2}+{8}^{2}+{10}^{2}+{11}^2+{13}^2+{14}^2+{16}^2

$${ 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 16 }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$1001$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$1+2^{2}+4^{2}+5^{2}+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$1+4+4^{2}+5^{2}+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$5+4^{2}+5^{2}+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$5+16+5^{2}+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 5 и 16, за да се получи 21.

$$21+5^{2}+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$21+25+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 21 и 25, за да се получи 46.

$$46+7^{2}+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$46+49+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 46 и 49, за да се получи 95.

$$95+8^{2}+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$95+64+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 95 и 64, за да се получи 159.

$$159+10^{2}+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$159+100+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 159 и 100, за да се получи 259.

$$259+11^{2}+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$259+121+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 259 и 121, за да се получи 380.

$$380+13^{2}+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 13 и получавате 169.

$$380+169+14^{2}+16^{2}$$

Съберете 380 и 169, за да се получи 549.

$$549+14^{2}+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 14 и получавате 196.

$$549+196+16^{2}$$

Съберете 549 и 196, за да се получи 745.

$$745+16^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$745+256$$

Съберете 745 и 256, за да се получи 1001.

$$1001$$

Разлагане на множители

$$7\times 11\times 13$$