Решете left(x+yright)^2-left(x-yright)^2

$${ \left(x+y \right) }^{ 2 } - { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$4xy$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2xy+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте 2xy и 2xy, за да получите 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$4xy$$

Разлагане

$$4xy$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2xy+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте 2xy и 2xy, за да получите 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$4xy$$