Решете left(x+2right)^2left(-3x-3ixright)left(-3x+3ixright)

$${ \left(x+2 \right) }^{ 2 } \left( -3x-3ix \right) \left( -3x+3ix \right)$$

Изчисляване

$$18\left(x\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3x-3ix\right)\left(-3x+3ix\right)$$

Групирайте -3x и -3ix, за да получите \left(-3-3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3x+3ix\right)$$

Групирайте -3x и 3ix, за да получите \left(-3+3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3+3i\right)x$$

Умножете -3-3i по -3+3i, за да получите 18.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18x^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+4x+4 по 18.

$$\left(18x^{2}+72x+72\right)x^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 18x^{2}+72x+72 по x^{2}.

$$18x^{4}+72x^{3}+72x^{2}$$

Разлагане

$$18x^{4}+72x^{3}+72x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3x-3ix\right)\left(-3x+3ix\right)$$

Групирайте -3x и -3ix, за да получите \left(-3-3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3x+3ix\right)$$

Групирайте -3x и 3ix, за да получите \left(-3+3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3+3i\right)x$$

Умножете -3-3i по -3+3i, за да получите 18.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18x^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+4x+4 по 18.

$$\left(18x^{2}+72x+72\right)x^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 18x^{2}+72x+72 по x^{2}.

$$18x^{4}+72x^{3}+72x^{2}$$