Решете left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Изчисляване

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

За да намерите противоположната стойност на 9x^{2}+6x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Групирайте 25x^{2} и -9x^{2}, за да получите 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Групирайте -20x и -6x, за да получите -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Групирайте 16x^{2} и -x^{2}, за да получите 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Извадете 60 от 3, за да получите -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Разлагане

$$15x^{2}-26x-57$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

За да намерите противоположната стойност на 9x^{2}+6x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Групирайте 25x^{2} и -9x^{2}, за да получите 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Групирайте -20x и -6x, за да получите -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Групирайте 16x^{2} и -x^{2}, за да получите 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Извадете 60 от 3, за да получите -57.

$$15x^{2}-26x-57$$