Решете {left(5sqrt{52}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 52 } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$1300$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 52=2^{2}\times 13. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 13} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(5\times 2\sqrt{13}\right)^{2}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\left(10\sqrt{13}\right)^{2}$$

Разложете \left(10\sqrt{13}\right)^{2}.

$$10^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{13} е 13.

$$100\times 13$$

Умножете 100 по 13, за да получите 1300.

$$1300$$

Разлагане на множители

$$2^{2}\times 5^{2}\times 13$$