Решете {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$32$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Умножете 25 по 2, за да получите 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$50-9\times 2$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$50-18$$

Извадете 18 от 50, за да получите 32.

$$32$$

Разлагане на множители

$$2^{5}$$