Решете {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{9}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Изразете 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} като една дроб.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{5\sqrt{5}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Разложете \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Умножете 25 по 5, за да получите 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{125}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$