Решете left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Повдигане на квадрат на 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Добавете 8y от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2xy-8x+16=8y$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$2xy-8x=8y-16$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Разделете двете страни на 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Делението на 2y-8 отменя умножението по 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Разделете -16+8y на 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Решаване за y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Повдигане на квадрат на 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Добавете 8x от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2xy-8y+16=8x$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$2xy-8y=8x-16$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Разделете двете страни на 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Делението на 2x-8 отменя умножението по 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Разделете -16+8x на 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$