Решете {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{3}{4} по 2, за да получите \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Разложете \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{1}{2} по 2, за да получите 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Изчислявате 1 на степен w и получавате w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Умножете 9 по 25, за да получите 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{3}{2} и 1, за да получите \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Разлагане

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{3}{4} по 2, за да получите \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Разложете \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{1}{2} по 2, за да получите 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Изчислявате 1 на степен w и получавате w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Умножете 9 по 25, за да получите 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{3}{2} и 1, за да получите \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$