Решете left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Изчисляване

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Стъпки на решението

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Разложете \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$8x^{3}-16$$

Диференциране по отношение на x

$$24x^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Разложете \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Умножете 3 по 8.

$$24x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$24x^{2}$$