Решете {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$26$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Съберете 13 и 13, за да се получи 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Групирайте -4\sqrt{3} и 4\sqrt{3}, за да получите 0.

$$26$$

Разлагане на множители

$$2\times 13$$