Решете {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разложете \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$12+4=x^{2}$$

Съберете 12 и 4, за да се получи 16.

$$16=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=16$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$x^{2}-16=0$$

Сметнете x^{2}-16. Напишете x^{2}-16 като x^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разложете \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$12+4=x^{2}$$

Съберете 12 и 4, за да се получи 16.

$$16=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=16$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4 x=-4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разложете \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$12+4=x^{2}$$

Съберете 12 и 4, за да се получи 16.

$$16=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=16$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$x^{2}-16=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Получете корен квадратен от 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8}{2}, когато ± е плюс. Разделете 8 на 2.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8}{2}, когато ± е минус. Разделете -8 на 2.

$$x=-4$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4 x=-4$$