Решете {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Изчисляване

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$