Решете left((x+1)(x-3)(x-4)(+x+8)+150right)^2

$${ \left((x+1)(x-3)(x-4)(+x+8)+150 \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x-3 и да групирате подобните членове.

$$\left(\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-2x-3 по x-4 и да групирате подобните членове.

$$\left(\left(x^{3}-6x^{2}+5x+12\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}-6x^{2}+5x+12 по x+8 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+96+150\right)^{2}$$

Съберете 96 и 150, за да се получи 246.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246.

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$

Разлагане

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x-3 и да групирате подобните членове.

$$\left(\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-2x-3 по x-4 и да групирате подобните членове.

$$\left(\left(x^{3}-6x^{2}+5x+12\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}-6x^{2}+5x+12 по x+8 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+96+150\right)^{2}$$

Съберете 96 и 150, за да се получи 246.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246.

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$