Решете left(x^4right)^-2

$${ \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ -2 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(x^{4}\right)^{-2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$x^{4\left(-2\right)}$$

Умножете 4 по -2.

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(x^{4}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\left(x^{4}\right)^{-3}\times 4x^{4-1}$$

Опростявайте.

$$-8x^{3}\left(x^{4}\right)^{-3}$$