Решете left(x^3-6xright)^3

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

Изчисляване

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 1, за да получите 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Разлагане

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 1, за да получите 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$