Решете left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$x^{-2\times 10}$$

Умножете -2 по 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Опростявайте.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$