Решете {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Разложете \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{1}{2} по -\frac{3}{2}, за да получите -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -\frac{2}{3} по -\frac{3}{2}, за да получите 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Изчислявате 1 на степен y и получавате y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$