Решете {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Разлагане

$$5-2\sqrt{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$5-2\sqrt{6}$$