Решете {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Разлагане

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$5+2\sqrt{6}$$