Решете {left(xsqrt{frac{x/289}}{8}right)}^2

$${ \left( \frac{ x \sqrt{ \frac{ x }{ 289 } } }{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Разложете \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{\frac{x}{289}} и получавате \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Изразете x^{2}\times \frac{x}{289} като една дроб.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Изразете \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} като една дроб.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Умножете 289 по 64, за да получите 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Разлагане

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Разложете \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{\frac{x}{289}} и получавате \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Изразете x^{2}\times \frac{x}{289} като една дроб.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Изразете \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} като една дроб.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Умножете 289 по 64, за да получите 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$